Запишите пять первых членов прогрессии у которой третий член равен 8, а пятый равен 332

объяснение:

дано:

а1, а2, а3, аа4, а5 - прогрессия

а3 = 8

а5 = 32

найти:

а1, а2, а3, аа4, а5 - ?

решение.

прогрессия - это последовательность, у которой

[tex]a _{n + 1} =a _{n} \times k \\ a _{n } =a _{1} \times k {}^{n} [/tex]

известно, что а3 = 8, а5 = 332

[tex]a_{1} \times k {}^{3} = 8 \\ a_{1} \times k {}^{5} = 32\\ \frac {{k}^{5}} { {k}^{3} } = 32 \div 8 = 4 \\ k {}^{2} = 4 \\ k = 2 \\ [/tex]

отсюда

[tex]k1 = 8\div 2 {}^{2} = 2 \\ k2 = 2 \times 2 = 4 \\ k3 = 2 \times 2 {}^{2} = 8 \\ k4 =2 \times 2 {}^{3} = 16 \\ k5 = 32[/tex]

ответ

2, 4, 8, 16, 32

начну со второй:

2) (an)=a1+d(n-1), sn=((a1+an)*n)/2

    a1=1(т.к. начинаем с 1-ы) d=2-1=1

    sn=(n^2+n)/2=105

    n^2+n-210=0

    n~~14,3

    n=14

1) первую также, только теперь приравниваем к 120 и ответ: n=15

0,7х- масса меди в первом сплаве

0,4у-масса меди во втром сплаве

0,7х+0,4у=0,5(х+у)

0,7х+0,4у=0,5х+0,5у   =>

0,1у=0,2х   =>

у=2х

ответ: взять любое кол-во первого сплава и в 2 раза больше второго