Запишите пять первых членов прогрессии у которой третий член равен 8, а пятый равен 332

объяснение:

дано:

а1, а2, а3, аа4, а5 - прогрессия

а3 = 8

а5 = 32

найти:

а1, а2, а3, аа4, а5 - ?

решение.

прогрессия - это последовательность, у которой

[tex]a _{n + 1} =a _{n} \times k \\ a _{n } =a _{1} \times k {}^{n} [/tex]

известно, что а3 = 8, а5 = 332

[tex]a_{1} \times k {}^{3} = 8 \\ a_{1} \times k {}^{5} = 32\\ \frac {{k}^{5}} { {k}^{3} } = 32 \div 8 = 4 \\ k {}^{2} = 4 \\ k = 2 \\ [/tex]

отсюда

[tex]k1 = 8\div 2 {}^{2} = 2 \\ k2 = 2 \times 2 = 4 \\ k3 = 2 \times 2 {}^{2} = 8 \\ k4 =2 \times 2 {}^{3} = 16 \\ k5 = 32[/tex]

ответ

2, 4, 8, 16, 32

нехай власна швидкість човна х км\год(це також буде швидкість човна по озеру), тоді проти течії швидкість човна (х-2) км\год.

за мовою і складаємо рівняння:

16\х+15\(х-2)=1

16(х-2)+15х=х(х-2)

x^2-2х-16x+32-15x=0

x^2-33x+32=0

(x-1)(x-32)=0

x=1(що неможливо - швидкість човна не може бути меншої за швидкість річки)або x=32

відповідь 32 км\год

x - количество молока в первом бидоне

2х -    количество молока во втором бидоне

х+12=2х-6

3х=18

х=6

6*2=12

ответ: 6 литров в первом бидоне, 12 литров во втором бидоне