Ағаштың көлеңкесінің ұзындығы 8 м-ге жерге тігінен қадалған көлеңкесінің ұзындығы 2 м-ге тең. егер қаданың ұзындығы 1 м-ге тең болса ,онда ағаштың биіктігін табыңдар ​

pn = 5! /2! = 60

х- скорость катера

27/х+ 45/(х+3)= 4,5

27(х+3)+45х=4,5(х+3)х

х2 -13х - 18 х=0

х=(13+15,52)/2

х=14

ответ: скорость катера 14 км/час 

1. находим пределы интегрирования, т.  е. точки пересечения линий:

x  =  y  +  1 =>  

y²  =  2(y  +  1)  +  1 =>  

y²  -  2y  +  3  =  0 =>  

y₁  =  3, 

y₂  =  -  1

2. запишем двойной интеграл:

рассмотрим второе уравнение

y^2+xy=ay+ax , разложив на множители

y(x+y)=a(x+y)

отсюда

y=a или  x=-y

1 случай y=a

x^2+2a-4=0    (неполное квадратное уравнение)

x^2=4-2a (преобразовали к виду x^2=a и в зависимости от а рассматриваем три случая)

(4-2a< 0) a> 2 -решений нет

(4-2a=0) a=2 x=0 y=2

(4-2a> 0) a< 2 x=(+\-) sqrt(4-2a) y=a

2 случай x=-y        a є r (а любое действительное число)

x^2-2x-4=0

d=4+16=20

x1=1+sqrt(5) y1=-1-sqrt(5)

x2=1-sqrt(5)  y2=-1+sqrt(5)

отсюда

ответ: при a< 2 решения(sqrt(4-2a); a), (-sqrt(4-2a); a),

(1+sqrt(5); -1-sqrt(-sqrt(5); -1+sqrt(5))

при а=2 решения (0; +sqrt(5); -1-sqrt(-sqrt(5); -1+sqrt(5))

при a> 2 решения (1+sqrt(5); -1-sqrt(-sqrt(5); -1+sqrt(5))

sqrt - корень квадратный