Решите показательные уравнения
[tex] {4}^{6 - 5x} = 256[/tex]
​

[tex]4^{6-5x}=256\\4^{6-5x}=4^4\\6-5x=4\\5x=6-4\\5x=2\\x=2/5\\x=0,4[/tex]

обозначим один катет за х, а второй за у.причем пусть у -больший катет.

так как треугольник прямоугольный то его площадь можно вычислить по формуле:

s=1/2 x*y (где х и у - катеты)

1/2 х * у=180

х*у=360

х +31 = у

х= у -31

у(у-31)=360

у^2(т.е. в квадрате) -31у - 360 = 0

d= 961 + 1440 = 2401

у1 = (31-49): 2= -9 (не удовлетворяет условию )

у2= (31+49): 2= 40 - длина большего катета.

360: 40 = 9 - длина меньшего катета

решение в прикрепленном файле