Провести через точку пересечения плоскости x+y+z-1=0 с прямой {y=1, z+1=0} прямую, лежащую в этой плоскости и перпендикулярную к данной прямой. разобраться, .

для того, чтобы система не имела решений, графики её уравнений должны быть параллельны. это значит, что коэффициенты при х и при у должны быть соответственно равны, а свободные члены не должны быть равны. имеем:

1) х+ау=1;   коэф. при х равен 1, коэф. при у равен а, свободн. равен 1

2) х-3ау=2а+3; коэф.при х равен 1, коэф. при у равен -3а, своб. равен 2а+3

коэффициенты при х:   1=1

коэффициенты при у:   а=-3а,   а+3а=0,   4а=0,   а=0

свободные члены:   1, 2*0+3=3 - не равны между собой.

все условия выполнены.

30%: 100%=0,3    45%: 100%=0,45

320х0,3=96 руб.стоила 1 книга

320х0,45=144 руб. стоила 2 книга

144-96=48 руб. стоимость 1 книги меньше стоимости 2 книги

решение: a[1]=-10, d=3

общий член арифметической прогресии равен:

a[n]=a[1]+(n-1)*d

a[n]=-10+3*(n-1)=3n-3-10=3n-13

сумма первых n членоварифметической прогресии равна

s[n]=(a[1]+a[n])\2 *n

s[n]=(-10+3n-13)\2* n=(3n-23)n\2

s[n]> =0

(3n-23)n\2> =0

n=0

3n-23=0 n=23\3

__++

левая часть неравенства по свойствам квадратической функции положитнльна для вещественных n< =0 или n> =23\3

учитывая, что n - натуральное, окончательно получим что сумма первых членов больше 0, начиная с номера n=8

(7=21\3< 23\3< 24\3=8)

ответ: n=8

первый: s = 4*(t1/2)  +  5*(t1/2) = 9t1/2

отсюда время его движения: t1 = 2s/9.

второй: t2 = s/(2*4)  +  s/(2*5)  =  s/8  +  s/10  = (5s + 4s)/40 = 9s/40

сравним время t1 и t2:

t1/t2 = (2*40)/(9*9) = 80/81< 1

ответ: первый преодолел иаршрут быстрее.