Хулиган ваня отобрал у милой девочки маши открытку размерами m × n сантиметров и начал ее резать. каждый раз он отрезает от открытки квадрат с максимально возможной стороной. добрый преподаватель максим александрович отобрал у хулигана вани остаток открытки, который имеет форму квадрата. с какой стороной?

2х²-5х+1=0

д=25-8=17

х=(5±√17)/4=1,25±√1,0625

х₁³+х₂³=(1,25+√1,0625)³+(1,25-√1,0625)³=(1,25³+3*1,25*√1,0625²)*2 сократил одинаковые числа с разными знаками формула сумма и раз.кубов

х₁³+х₂³=2,5(4,75)=11,875

для того, чтобы система не имела решений, графики её уравнений должны быть параллельны. это значит, что коэффициенты при х и при у должны быть соответственно равны, а свободные члены не должны быть равны. имеем:

1) х+ау=1;   коэф. при х равен 1, коэф. при у равен а, свободн. равен 1

2) х-3ау=2а+3; коэф.при х равен 1, коэф. при у равен -3а, своб. равен 2а+3

коэффициенты при х:   1=1

коэффициенты при у:   а=-3а,   а+3а=0,   4а=0,   а=0

свободные члены:   1, 2*0+3=3 - не равны между собой.

все условия выполнены.

сначала ишем p,найденное p - заведомо одно из решений уравнения,затем почленно делим и получаем уравнение третьей степени,выносим х за скобку,получаем два решения.

пусть х см длина прямоугольника, у см - ширина прямоугольника, тогда

(х+0,25) см длина прямоугольника после увеличения на 25%

(у - 0,164у) см ширина прямоугольника после уменьшения на 16,4%

по условию известно, что площадь прямоугольника s = ху = 100 см².

площадь нового прямоугольника равна:

sn=(x+0,25x)(y-0,164y)= 1,25x *0,836y = 1,045xy, т.к. ху = 100, получим

1,045*100=104,5  см²

ответ. 104,5 см²