Решить уравнение:
√3 cos3x+sin3x-cosx=√3 sinx

Пусть х стоит тетрадь, у стоит карандаш. составим систему уравнений: 3х+5у=7, 5х+8у=11,5; 15х+25у=35, 15х+24у=34,5; из первого уравнения вычтем второе: у=0,5, тогда 3х=7-2,5, х=1,5. ответ: тетрадь стоит 1р.50 коп., карандаш 50 коп.

арифметическая прогрессия: 4, 8, 12, 200

количество чисел = 200/4=50

сумма = ((4+200)/2)*50=(204/2)*50=102*50=5100

ответ: 5100

 

1)   h(x)=4*e^(3x)-10*0.6^(x)

h '(x)=4*e^(3x)*3-10*0.6^(x)*ln(a) =12e^(3x)-10*0.6^(x)*ln(a)

 

2)   y(x)=(e^(x)-e^(-x))/(e^(x)+e(-x))

y ' (x)=((e^(x)+e^(-(x)+e^(-(x)-e^(-(x)-e^(-/(e^(x)+e^(-x))^2

 

3) y(x)=x^(3)-3*ln(x)

y ' (x)= 3*x^(2)-3/x

y ' (3) = 3*3^(2)-3/3=27-1=26

 

4)   y(x)=lg((5*x)^2+1)

y '(x)= ((5*x)^2+1) ' /(5*x)^2+1)*ln(10)=10x/(5*x)^2+1)*ln(10)

 

5)   y(x)=ln(x)*e^(x)

y '(x)= (1/x)*e^(x)+ln(x)*e^(x)

6) y(x)=3^(2x)^2=3^(4*x^2)

y'(x)=8*3^(4*x^(2)*x*ln(3)

√(2х-1)-√(х-1) не должно быть равно 0, так как это знаменатель.

2х-1-х+1 не равно 0, х не равен 2.

2х-1≥0        2х≥1    х≥0,5

х+1≥0              х≥-1

отсюда х принадлежит [ 0,5; ∞) , но исключим 2. имеем ответ [ 0,5; 2)  u  (2; ∞)