Найдите решение уравнения на указанном интервале:
sin5x-cos4x=0 360°


cos6x-sin3x=0 90°

[tex]1)sin(5x)-cos(4x)=0< => sin(5x)-sin(\frac{\pi}{2}-4x )=0< => \\< => cos(\frac{2x+\pi}{4} )sin(\frac{18x-\pi}{4} )=0\\cos(\frac{2x+\pi}{4} )=0=> x=\frac{\pi}{2}+2\pi k\\ sin(\frac{18x-\pi}{4} )=0< => 18x-\pi=4\pi k< => x=\frac{\pi}{18}+\frac{2\pi k}{9}\\x=\frac{\pi}{18}+\frac{2\pi k}{9}[/tex]

[tex]2)cos(6x)-sin(3x)=0< => sin(\frac{\pi}{2}-6x )-sin(3x)=0< => \\< => cos(\frac{\pi-6x}{4} )sin(\frac{\pi-18x}{4} )=0\\cos(\frac{\pi-6x}{4} )=0=> x=\frac{\pi}{2}+\frac{2\pi k}{3}\\   sin(\frac{\pi-18x}{4} )=0=> x=\frac{\pi}{18}+\frac{2\pi k}{9}\\x=\frac{\pi}{18}+\frac{2\pi k}{9}[/tex]

т.к. первый рассказ занимает 3/16 книги, второй 7/16 книги, то вместе они занимают 3/16+7/16=10/16 книги

следовательно третий рассказ занимает 1-10/16=6/16=3/8 частей книги

если в книге х страниц, то на третий рассказ приходится (3/8)х,  что по условию равно 30 страниц

(3/8)х=30

х=30*8/3

х=80 страниц в книге

тогда на перый рассказ приходится (3/16)*80= 15 стр, на второй рассказ (7/16)*80=35 стр

ответ 15 стр и 35 стр

пусть х-количество 6ти местных лодок, тогда у-количество 4х местных лодок. решаем систему х+у=10; 6х+4у=46 откуда при подстановке получаем х=3, у=7. ответ: 3 шестиместные лодки, 7 четырёхместных лодки