Решить! 5* (1/25)^sin^2x + 4*5^cos2x=25^sin2x/2

5*5^(-2sin^2x)+4*5^cos2x=5^(2*sin2x/2) 5^(1-2sin^2x)+4*5^cos2x=5^sin2x 5*5^cos2x=5^sin2x sin2x=1+cos2x 2sinxcosx=cos^2x+sin^2x+cos^2x-sin^2x sinxcosx=cos^2x cosx=0  x=п/2(2k+1) sinx=cosx  tgx=1  x=п/4+пk

√(2х-1)-√(х-1) не должно быть равно 0, так как это знаменатель.

2х-1-х+1 не равно 0, х не равен 2.

2х-1≥0        2х≥1    х≥0,5

х+1≥0              х≥-1

отсюда х принадлежит [ 0,5; ∞) , но исключим 2. имеем ответ [ 0,5; 2)  u  (2; ∞)

y=-x^2+4x

находим точки пересечения параболы  y=-x^2+4x с осью ox

-x^2+4x=0 => x(-x+4) => x1=0, x2=4

s=∫(-x^2+4x)dx от 0 до 4 = (-x^3/3+2x^2) от 0 до 4 =

    =(-4^3/3+2*/3+2*0^2)=-64/3+32=32/3