Сколько целых чисел расположено между 4√11 и 11√2? ​

[tex]9< 11< 16\; \; \to \; \; \; \sqrt9< \sqrt{11}< \sqrt{16}\; \; \; ,\; \; \; 3< \sqrt{11}< {12< 4\sqrt{11}< 16}\; \; ,\; \; 4\sqrt{11}\approx 13,< 2< 4\; \; \; \to \; \; \; \sqrt1< \sqrt2< \sqrt4\; \; \; ,\; \; \; 1< \sqrt2< {11< 11\sqrt2< 22} 15, {4\sqrt{11}< 14< 15< 11\sqrt2}: \; \; 14\; \; i\; \; 15\; .[/tex]

ответ:

2

объяснение:

возведём данные числа в квадрат:

(4√11)² = 16 * 11 = 176;         13² < 176 < 14²;

                                              13 < 4√11 < 14;

(11√2)² = 121 * 2 = 242;         15² < 242 < 16²;

                                              15 < 11√2 < 16;

вывод: между числами   4√11   и 11√2 находятся два числа -   15 и 16.

пусть планируемая скорость поезда равна х км/ч,

тогда действительная скорость поезда равна х+2 км/ч.

поезд должен был проехать 420 км за время 420/ч часов,

а проехал за 420/(х+2) часа.

по условию разница во времени движения поезда составила

30 мин.=1/2 часа.

составляем уравнение:

420/х + 420/(х+2) =1/2

420*2*(х+2) + 420*2х=х(х+2)

840х+1680-840х=х^2+2x

x^2+2x-1680=0

d=4+4*1*1680=6724

x1=(-2+82): 2=40 (км/ч)-планируемая скорость поезда

х2=(-2-82): 2=-42< 0

х+2=40+2=42 (км/ч)-скорость поезда

сложим и получим:

5х = 7   х = 1,4     у = х - 3 = - 1,6

ответ:   (1,4; -1,6)