Доведіть нерівність
1) (а — 10)2 – 12 < (а - 7)(a - 13);
2)а^2-8а+17> 0​

а)0 и 3 или 4 и 0 или 2 и 1,5

б)-2 и 0 или 0 и9

2*sin^2(x)-cos(2x)=0

2*sin^2(-2sin^2(x))=0

4sin^2(x)=1

sin^2(x)=1/4

sin(x)=±1/2

x=(-1)^narcsin(±1/2)+pi*n

x1=pi/6+pi*n

x2=7*pi/6+pi*n

2х+3х+5х=300

10х=300

х=30

2*30=60

3*30=90

5*30=150

ответ. 60, 90, 150. 

1) решите систему уравнений 1/x+1/y=1/6

                                              xy=-18.

(x+y)/(xy)=1/6

xy=-18.

x+y=1/6*(-18)

xy=-18.

x+y=-3

xy=-18

z^2+3z-18=0

6+(-3)=-3

6*(-3)=-18

по теореме обратной до теореми виета корни

z1=6 z2=-3

х1=6,y1=-3; x2=-3; y2=6

ответ: (6; -3), (-3; 6)

2) машина выехала из города со скоростью 40 км/ч. каждые 20 сек она увеличивала скорость на 5 км/ч. какую скорость она имела через 7 минут?

1) 1 минута=3* 20 сек

2) 7 мин=21*20 сек, значит машина увеличила 21 раз скорость

3) 21*5=105 на столько км\ч увеличилась скорость машины

4) 40+105=145 км\ч - скорость машины спустя 7 минут

ответ: 145 км\ч

3) при каких а неравенство (а+4)х^2-2ах+2а-6< 0

(так понимаю для любых х)

когда выполняются два условия

a+4< 0

d< 0

a+4< 0

4a^2-4(a+4)(2a-6)< 0

a< -4

4a^2-8a^2-8a+96< 0

a< -4

4a^2-8a+96< 0

a< -4

a^2-2a+48< 0

что невозможно(нижнее нераенство не выполняется ни для одного а)

или отдельно расследуем случай a=-4

тогда неравенство перепишется в виде

8x-14< 0

x< 14/8

а значит для любого х не выполняется

вывод таких а нет

з.ы. вроде так*