Разложите на множители квадратный трехчлен 6х в квадрате минус 5х - 4

[tex]6x^2-5x-4=6(x-\frac{4}{3})(x+\frac{1}{2})=(3x-4)(2x+-5x-4=0\; \; ,\; \; d=25+96=121\; ,\; \; x_{1,2}=\frac{5\pm 11}{12}=\frac{4}{3}\; \; ,\; \; x_2=-\frac{1}{2} \; \; ax^2+bx+c=a\cdot (x-x_1)(x-x_2)\; \; \star[/tex]

ответ:

на

1)(n+21)^3-(n+4)^3=(21+n-n-+21)^2+(n+21)(n+4)+(n+4)^2)=

17((n+21)^2+(n+21)(n+4)+(n+4)^2)(значит делится)

)б)(n+48)^3-(n+7)^3 кратно 41 аналогично раскладываем и получаем: 41* делится.

(n+3)^3-(n-3)^3 кратно 18

=6*(n^2+6n+9+n^2-9+n^2-6n+9)=6*(3n^2+9)=18*(n^2+3) делится

по теореме виета: х₁+х₂=7.