Исследуйте, сущевствует ли целое значение x такое, что решением уравнения x(x-1)-2xy=42 является пара чисел: (x; 4)

Ответ: да, существуют. х1=14, х2=-3

Пусть х-одна сторона участка, тогда у -вторая сторона участка по условию длина забора 40м, значит периметр 40м, а полупериметр 20м; площадь 96 м2.можем составить уавнения: х+у=20(1), откуда х=20-у и х*у=96(2), подставим х=20-у во (2) получим (20-у)*у=96, 20у-у^2=96, решая квадратное уравнение получим у=8 и у=12 подставляя у получим х=8 и х=12 ответ: (8; 12) или (12; 8)

х-коллво аблигации по 2000

у-коллво облигации по 3000

 

всего он купил 8

х+у=8

выразим х

х=8-у

 

2000*х+3000*у=19000

 

подставляем первое выражение вместо х

 

2000*(8-у)+3000*у=19000

решаем и все дела

16000-2000у+3000у=19000

1000у=3000

у=3

и подставлем в первое выражение

х+3=8

х=5

 

ответ: 5 штук по 2000 и 3 штуки по 3000