Докажите неравенство:

(x-4)(x+9) > (x+12)(x-7)

ответ:

[tex](x-4)(x+9)> (x+12)(x-7); x^2-4x+9x-36> x^2+12x-7x-84; x^2+5x-36> x^2+5x-84; -36> -84[/tex]

объяснение:

(x-4)(x+9)-(x+12)(x-7)> 0

(x-4)(x+9)-(x+12)(x-7)=x^2+5x-36-x^2-5x+84=48

48> 0

тождество доказано

пусть х км длина маршрута, тогда в первый день прошел 0,35х км, во второй 0,35х + 3 км, в третий 21 км. составим уравнение:

0,35х + 0,35х + 3 +21 = х

х -   0,7х = 24

0,3х = 24

х = 80 км.

a,b - стороны прямоугольника

1) 2(a+b)=28, отсюда a+b=14 и a=14-b

2) a*a+b*b=116

подставляем новое первое во второе и решаем:

(14-b)*(14-b)+b*b=116

196-28b+b*b+b*b=116

2b*b-28b+80=0

b*b-14b+40=0

d=196-4*40=196-160=36

b=(14+6)/2=20/2=10 (см) - длина

a=14-10=4 (см) - ширина

ответ: 4см, 10см