Знаменник звичайного нескоротного дробу на 3 більший від чисельника. якщо чисельник цього дробу збільшити на 2,а знаменник - на 10,то дріб зменшиться на 2\15.знайдіть цей дріб

х - чисельник дробу;

х + 3 - знаменник дробу;

х + 2 - збільшили чисельник на 2;

х + 13 - збільшили знаменник на 10;

складаємо рівняння:

х/(х + 3) - (х + 2)/(х + 13) = 2/15|·15(x + 3)(x + 13);

15x(x + 13) - 15(x + 2)(x + 3) = 2(x + 3)(x + 13);

15x² + 13·15x - 15(x² + 5x + 6) = 2(x² + 16x + 39);

15x² + 13·15x - 15x² - 5·15x - 90 = 2x² + 32x + 78;

8·15x - 90 = 2x² + 32x + 78;

2x² + 32x + 78 - 120x + 90 = 0;

2x² - 88x + 168 = 0;

x² - 44x + 84 = 0;

x₁ = 42; x₂ = 2.

отже, чисельник дробу дорівнює 42 або 2, тоді знаменник - 42 + 3 = 45 або 2 + 3 = 5. маємо дроби 42/45 (не задовольняє умову і, оскільки скоротний дріб) і 2/5.

відповідь: 2/5.

х - 2-ое число

1,5х - 1-ое,тогда

1,5х х 2 = х/3 + 24

3х - х/3 = 24

приводим к общему знаменателю, те 3х х 3 и получаем:

(9х - х) : 3=24

8х = 24 х 3

х=72: 8

х=9 - 2-ое число

9х1,5=13,5

проверка

13,5х2=27

9: 3=3

27-3=24

x^2-4x-32=0

d=4-4*1*(-32)=144

x1=4-12/2=-4

x2=4+12/2=8

разложите квадратный трёхчлен на множители: (x+4)(x-8)