Найти общие решения дифференциального уравнения xy'=3√(2x^2+y^2 )+y

первое уравнение ab=12

второе уравнение 2a+2b=14

объединяем системой

из первого уравнения получаем a=12/b

подставляем во воторое уравнение системы

получаем 12/b+b=7

12+b в квадрате -7b=0

корни b=3, b=4

подставляем корни в первое уравнение системы

получаем a=4,a=3

ответ: стороны 4,3 или 3, 4

Рассмотрим треуголник abc-равнобедренный, ас - основание, ав=10, следовательно вс=10 (по свойствам равнобедренного треугольника). проведем высоту вн от вершины к основанию. рассмотрим треугольник авн-прямоугольнык (вн перпендикулярно ас). по теореме пифагора ан^2=ав^2 - bh^2. отсюда ан = 4. cosa= аh/ab(отношение прилежащего катета к гипотенузе) cosa=4/10=2/5=0.4 ответ: cosa=0.4

∛x=1/9

(∛x)³=(1/9)³

x=1/9³

x=1/729

х -скорость лодки

16/х -время по озеру

15/(х-2) -время по реке

16/х+15/(х-2)=1

16(х-2)+15х-х(х-2)=0

-х²+2х+16х-32+15х=0

х²-33х+32=0

д=1089-128=961=31²

х=(33±31)/2=32;     1-не удовлетворяер решению

 

отв: 32 км/ч