Найти частное решение линейного дифференциального уравнения 1 порядка

y=5-x                              

3x+5-x=7

2x=2

x=1

y=4

3m-2n=5

m+2n=15

m=15-2n

3(15-2n)+2n=15

45-6n+2n=15

-4n=-40

n=10

m=-5

x+y=5

x-y=7

x=5-y

5-y-y=7

-2y=2

y=-1

x=6

√(5-8х)≤1-2хпереходим к равносильной системе, состоящей из трех неравенств. решаем каждое из них и, объединяя их решения, находим общее.1. 5-8х≥0-8х≥-5х≤5/8 2. 1-2х> 0-2х> -1х< 1/23. 5-8х≤(1-2х)²х²+х-1≥0х∈(-∞;   ] u [ ; ∞)объединяя, имеем такое общее решение: х∈(-∞; ]

пусть х - искомая масса олова.

и в сплаве уже находится: 4*0,4 = 1,6 кг олова.

тогда уравнение для нового сплава:

1,6 + х = (4 + х)*0,7

0,3х = 1,2

х = 4

ответ: 4 кг.

пусть у одного друга х рублей, тогда у второго - (675-х) рублей. если первый отдаст второму 100 рублей, то у первого станет х-100 рублей, а у второго - 775-х рублей. зная, что при этом у первого останется в 1,5 раза меньше денег, составляем уравнение:

1,5(х-100)=775-х

1,5х-150=775-х

1,5х+х=775+150

2,5х=925

х=370 рублей у первого друга

675-370=305 (руб.) - у второго

ответ. 370 и 305 рублей.