Докажите, что выражение 4х^2+2у^2-4ху-4х+2у+2 принимает положительное значение при любых значениях входящих в него переменных.

[tex]4x^2+2y^2-4xy-4x+2y+2=(2x-y)^2-2(2x-y)+y^2+2=[/tex]

[tex]=((2x-y)-1)^2+y^2+1> 0[/tex] при всех x и y, так как сумма двух неотрицательных величин и одной положительной является величиной положительной.

пусть s -искомое расстояние, все время путешествия состоит из 3-х этапов:

1)вниз:   s/10,   2)вверх s/6,   3) стоянка 3 часа.все это составляет 5 час.

s/10 + s/6 + 3=5,   s/10 + s/6=2 ,   8s=60, s=7,5 км.