Найти сумму всех чётных чисел до 100. найти сумму всех нечетных чисел до 100.

всего чётных чисел от 0 до 100 - 50:

2, 4, 6, 94, 96, 98, 100, - арифметическая прогрессия

s50=n*(a1+a50)/2=50*(2+100)/2=50*51=2550

аналогично:

1, 2, 3, 95, 97, 99,

s50=n*(a1+a50)/2=50*(1+99)/2=50*50=2500

1) log 1/2 (3x-5)=log1/2 (x^2-3)

3x-5=x^2-3

x^2-3x+2

d=9-8

d=1

x1=(3+1)/2

x1=2

x2=(3-1)/2

x2=1 не удвот.

ответ: 2

2)log2 (x^2-3x)=2

x^2-3x=4

x^2-3x-4=0

d=9+16=25

x1=(3-5)/2=-1

x2=(3+5)/2=4

ответ: 4

3) log2 x+log2 (x-3)=2

log2 x(x-3)=2

x^2-3x=4

x^2-3x-4=0

d=25

x1=-1

x2=4

ответ: 4

4)lg^2(x)-2lgx-3=0      lgx=y

y^2-2y-3=0

d=4

y1=3

y2=-1

lgx=3

lgx=lg1000

x1=1000

lgx=-1

lgx=lg(1/10)

x2=1/10

x2=0,1

ответ: 0,1; 1000

x(yz+1)-y(xz+1)-z(xy+1)=xyz+x-xyz-y-xyz-z=x-y-z-xyz; т. к. x-y-z=0, то x-y-z-xyz=-xyz.тождество доказано.