Спростіть вираз [tex]\frac{cos5\phi +sin\phi }{cos2\phi }[/tex]

икс в третьей степени минус 125 игрик в двенадцатой

(икс минус 5 игрек в девятой степени)в третьей степени=0

сокращаем третью степень,перекидываем -5игрек в 9 степени вместо нуля-получается:

икс=5игрек в 9 степени

пусть v - объем бассейна, тогда первая труба за 1 час заполняет v/3; а вторая за 1 час v/5. одновременно обе трубы за 1 час могут заполнить: v/3 + v/5 = 8v/15. тогда чтобы заполнить весь бассейн им нужно:

v / (8v/15) = 15/8 часа = 1 (одна целая) 7/8 часа 

нужное количество - число сочетаний из 9 элементов по 4 элемента.

9! /(4! *(9-=6*7*8*9/(1*2*3*4)=126(способов)

по условию а3/а9 = 4, 

или   (а1+2d)/(a1+8d) = 4.

разделим и числитель, и знаменатель на d:

(t+2)/(t+8) = 4, где t = a1/d. решим это уравнение:

t+2 = 4t+32.     t= - 10:

а51/а15 = (а1+50d)/(a1+14d) = (t+50)/(t+14) = 10.

ответ: 10.