Решите систему уравнений методом сложения 1)5x-4y=9 3x+4y=7 2)7x-2y=6 7x+5y=-8 3) 4x+5y=11 6x+8y=15

1) 5х-4у=9

+ 3х+4у=7

8х=16

х=2 => 3×2+4у=7

6+4у=7

4у=7-6

4у=1

у=1/4=0.25

2) 7х-2у=6

- 7х+5у=-8

7у=-14

у=-2 => 7х+5×(-2)=-8

7х-10=-8

7х=-8+10

7х=2

х= 2/7

3)4х+5у=11 | ×3

- 6х+8у=15 |×2

12х+15у=33

- 12х+16у=30

-1у=3

у=-3 => 6х+8×(-3)=15

6х+(-24)=15

6х-24=15

6х=15+24

6х=39

х= 39/6=13/2=6,5

скорость второго -х, скорость первого - (х+12). первый проехал до встречи 4,5*(х+12), а второй 3,5*х. вместе они проехали 490 км. составляем уравнение:

4,5*(х+12)+3,5х=490

4,5х+54+3,5х=490

8х=490-54

8х=436

х=54,5

х+12=66,5

а если час, на который больше двигался первый поезд входит в 3,5, то

3,5*(х+12)+2,5х=490

6х=448

х=74,7

х+12=86,7

2cosx(sinx + 3a) -  (sinx + 3a) = 0.   (2cosx - 1)(sinx + 3a) = 0

cosx = 1/2   x = +- п/3 + 2пk.     sinx = - 3a.

если к точкам +-п/3 на единичной окружности добавить углы +-3п/2, то образуется группа из 4-х углов: +- 7п/6   и   +- 11п/6. они соответствуют решениям уравнения sinx = +- 1/2.

значит:   -3а =+- 1/2.   а = +- 1/6