Решить тождество cosa=sina*ctga

[tex] \cos( \alpha ) = \sin( \alpha ) \times \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } \\ \cos( \alpha ) = \cos( \alpha ) [/tex]

за х примем кол-во мяса, а за у кол-во хлеба.

система:

{16x+2y=26          < =>     {16x+2(17,5-11x)=26          < =>         {6x=8                         < =>

{11x+y=17,5                        {y=17,5-11x                                                          {y=17,5-11x

{x=1,5

{y=1

cos(pi/7)*cos*2pi/7*cos(4pi/7)=-1/8

предположим что равенство верно, тогда умножим обе части равенства на 8*sin(pi/7)

8*sin(pi/7)*cos(pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

4sin(2pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

2sin(4pi/7) )*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

sin(8pi/7)=-sin(pi/7)

sin(pi+pi/7)=-sin(pi/7)

так как

sin(a+pi)=-sin(a),

то имеем,

что -sin(pi/7)=-sin(pi/7),

что следовало и доказать