Докажите, что значение выражения 7 в 41 степени -2 кратно 5

7^1=7 (остаток 1) 7^2=..9 (остаток 2) 7^3=..3 (остаток 3) 7^4=..1 (остаток 0) 41/4= остаток 1 7-2=5, последняя цифра будет 5. из признака делимости на 5 следует, что 7 в степени 41 - 2 кратно 5. что и требовалось доказать

пусть скорость второй машины х км/ч, тогда скорость первой (х+10) км/ч. время первой машины 300/(х+10) ч, время второй машины 300/х ч. по условию время первой машины на 1 ч меньше, составим уравнение:

.  ,

300x+3000-300x-x^2-10x=0. первый корень не удовлетворяет условию . следовательно скорость второй машины = 50км/ч, а скорость первой машины = 60 км/ч.

сейчас брату х лет, а сестре у лет.

х-2=2(у-2)

х-8=5(у-8)

х-2=2у-4

х-8=5у-40

х=2у-2

2у-2-8=5у-40

2у-2-8=5у-40

3у=30

у=10.    х=2*10-2=18.

сейчас брату 18 лет, а сестре 10 лет.