Докажите, что значение выражения 7 в 41 степени -2 кратно 5

7^1=7 (остаток 1) 7^2=..9 (остаток 2) 7^3=..3 (остаток 3) 7^4=..1 (остаток 0) 41/4= остаток 1 7-2=5, последняя цифра будет 5. из признака делимости на 5 следует, что 7 в степени 41 - 2 кратно 5. что и требовалось доказать

an=a1+(n-1)d

an= -35+(n-1)5

an=-35+5n-5

an=5n-40

вместо an подставляем sn, тоесть 250

полуаем

250=5n-40

5n=250+40

5n=290

n=58

примем скорость пассажирского поезда за х а скорость товарного поезда согласно условию (х-20). зная что оба поезда прошли одинаковое расстояние и что по формуле s=vt составим ур-е

4х=6(х-20)

4х=6х-120

4х-6х=-120

-2х=-120

х=120: 2

х=60

ответ: скорость пассажирского поезда - 60 км/ч.