Сравнить неравенство: (12,3)^a< (12,3)^b.

пусть ав=7х, вс=2х  (х - коэффициент пропорциональности, который будем искать). тогда синус а = 2х / 7х = 2 / 7.

теорема пифагора:   ав^2= bc^2+ac^2

                                                (7x)^2= (2x)^2+(12 корней из 5)^2

                                                  49x^2=4x^2+ 144*5

                                                    45x^2= 144*5

                                                            x^2=16

                                                            x=4      (x положительно, т. к. 2х - длина отрезка)

ав=7х=7*4=28.

х км/ч - скорость велосипедиста

у км/ч - скорость пешехода

ситуация 1:

велосипедист в пути 1+1,5=2,5 часа,   пешеход в пути 1,5 часа

ситуация 2:

велосипедист в пути 2 часа,   пешеход в пути 1+2=3 часа

составим систему:

2,5х+1,5у=36     /*2

2х+3у=36            

5х+3у=72

2х+3у=36     из первого уравнения вычтем второе:

3х=36

х=12 км/ч - скорость велосипедиста

2х+3у=36 

24+3у=36

3у=12

у=4 км/ч - скорость пешехода

х-масса 1 сплава,у - 2, 0.2х кол-во железа в 1 сплаве,0.45у- во 2,(х+у)- масса нового сплава,а кол-во в нем железа 0.3(х+у)

получаем уравнение:

0.2х+0.45у=0,3(х+у)

20х+45у=30х+30у

4х+9у=6х+6у

2х=3у

ответ: х: у=2: 3