Является ли число 6 членом арифметической прогрессии (сn), в которой с1=30 и с7=21?

х-у=2,  у^2-3=2xy.        x=2+y.    y^2-3=2(2+у)у.    у^2-3=(4+2y)y.  y^2-3=4y+2y^2. y^2-3-4y-2y^2=0.    -y^2-4y-3=0.  d=(-4)^2-4*(-1)*(-3)=16-12=4.      x1=4-2/2=1. x2=4+2/2=3.      1-y=2.  y1=-1.  3-y=2.  y2=1.

15 к 5, как 30 к 10

х - скорость лодки

х+3 - скорость лодки по течении

х-3 - скорость лодки против течения

36/(х+3)+36/(х-3)=5

36*(х-3)+36*(х+3)=5*(х^2-9)

36х-108+36х+108=5х^2-45

5x^2-72x-45=0

d=5184+900=6084

корень d=(+-)78

x=(72+78)/10=15 км/ч

х=(72-78)/10=-0,6 - скорость отрицательной не бывает

3-1=2 (ч.) - время катера в пути

пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению составляет (12+х) км/ч, а скорость катера против течения (18-х) км/ч. за 3 часа лодка прошла 3(12+х) км, а катер за 2 часа - 2(18-х) км. расстояние между ними чере 3 часа после выхода лодки составило 3(12+х)+2(18-х) или 75 км. составим и решим уравнение:

3(12+х)+2(18-х)=75

36+3х+36-2х=75

х+72=75

х=75-72

х=3

ответ: скорость течения реки равна 3 км/ч.