Исследуйте функцию с производной и постройте её график : f(x) =1/3*x^3-1,5*x^2​

1) y=13x^2+8*sqrt(x)-1

y ' =26x+(16/3)*sqrt(x^2)

2) y=sin(x)+4*x^3

y ' =cos(x)+12*x^2

                                                                5(3а-5b)

интеграл берется двукратным последовательным интегрированием по частям. 1-раз u(x)=e^cx; dv=(cosωx)dx;

2-й раз u1(x)=(c/ω)*e^cx; dv=(sinωx)dx;

с последующим выражения ( подобных членов).

определенный интеграл вычисляется из неопределенного путем вычитания

его значения при нижней границе из значения при верхней границе интегрирования.

  ответ в общем виде таков:

после подстановки конкретных значений "с" и "омега", имеем:

(4/65)* e^((4/7)*pi)+(7/65)*e^((2/7)*pi) = 0,63475

пусть х - длина . тогда после сдвига образовался прям. тр-ик с катетами: 0,8х м и 2 м, и гипотенузой х м.

по теореме пифагора: x^2 - 0,64x^2 = 4.

0,36x^2 = 4,    0,6x = 2,  x = 3,(3) м. (10/3 м)

ответ: 3,(3) м.    (10/3 м)