Решить неравенство с системы

пусть гипотенуза - х, тогда катеты равны х-3 и х-6. так как квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то получаем (х-3)^2+(x-6)^2=х^2, из чего получаем квадратное уравнение, корнями которого будут 3 и 15.

смотри прикреплённый файл

проверяем при n=1:     1(1+1) = 2  верно

пусть утверждение верно при n=n: 1+2+4+ = n(n+1)

проверим, верно ли утверждение при n = n+1:

1+2+4++2n  +2(n+1) = n(n+1) + 2(n+1) = (n+1)(n+2)      - верно

значит исходное утверждение - верно.     

1.

x²-4≥0

x²≥4

x≥2 ∨ x≤-2

x∈(-∞,-2> u< 2,∞)

6-x> 0

-x> -6

x< 6

x∈(-∞,6)

x∈(-∞,-2> u< 2,∞)n(-∞,6)

x∈(-∞,-2> u< 2,6)   

2.

9-x²≥0

-x²≥-9

x²≤9

x≤3 ∨ x≥-3

x∈< -3,3>

x+1> 0

x> -1

x∈(-1,∞)

x∈< -3,3> n(-1,∞)    

x∈(-1,3>