Разложите на множители многочлен x^5 - 243

пользуемся формулой различия пятых могущество                                                              
                  a^5-b^5=(a-b)(a^4+a³b+a²b²+ab³+b^4)

x^5-243=x^5-3^5

(x^5-3^5)=(x-3)(x^4-x³*3+x²*3²-x*3³+3^4)=

=(x-3)(x^4-3x³+9x²-27x+81)

пусть х(см)-длина, а у(см)-ширина прямоугольника, тогда периметр равен 2(х+у)=10,6см, а площадь ху=6,72см2. составим и решим систему уравнений:

2(х+у)=10,6

ху=6,72

х+у=5,3

ху=6,72

х=5,3-у

у(5,3-у)=6,72

х=5,3-у

-у2+5,3у-6,72=0

х=5,3у

у2-5,3у+6,72=0, д=28,09-26,88=1,21   у1=(5,3+1,1): 2=3,2   у2=2,1

х=5,3-у

у1=3,2

у2=2,1

х1=2,1

у1=3,2

х2=3,2

у2=2,1

ответ: 2,1см и 3,2см

(у-2)(у+3)+11=у^2+3y-2y-6+11=y^2+y+5

все просто!