Докажите, что выражение: x^2 - 12x + 38 принимает положительные значения при всех значениях x. и можно показать объяснение к ответу?

[tex]x^2 -12x+38[/tex]

1) сначала попробуем найти корни уравнения, при которых выражение будет равно 0.

[tex]x^2 - 12x +38=0\\\\d= b^2-4ac=(-12)^2-4*1*38=144-152=-8.\\\\[/tex]

d< 0, из чего делаем вывод, что при любом значении x выражение будет принимать положительное значение.

[tex]x[/tex]∈[tex]r[/tex]

получается система:

2a+2b=32/делим на 2           a+b=16 отсюда a=16-b и подставляем в нижнее

ab=60     отсюда a= (16-b)b=60

16b-b^2-60=0/ умножаим на (-1)

b^2-16b+60=0

d=256-240=16=4^2

b1-2=16+-4/2

b1=10, b2=6 и подставляем a=16- 10 либо 6 и получим либо 6 либо 10, вот те длины сторон, наименьшая получается