Знаменатель несократимой обыкновенной дроби на 4 больше ее числителя. если числитель этой дроби увеличить на 2, а знаменатель на 21, то дробь уменьшится на [tex] \frac{1}{4 } [/tex]. найдите эту дробь.

1)  пусть всего получили х тетрадей, тогда в первый день выдали 0,49х тетрадей, во второй - 5/7·0,49х=0,35х тетрадей, в третий - (0,35х-570) тетрадей. составляем уравнение:

  0,49х+0,35х+0,35х-570=х

0,49х+0,35х+0,35х-х=570

0,19х=570

х=3000

ответ. 3000 тетрадей. 

2) пусть на язык ученик затратил х минут, тогда на арифметику он затратил (х + х/3) минут. зная, что на эти два предмета он затратил 1 ч 10 мин, составляем уравнение:

х+х+х/3=70

7х=210

х=30 (минут) = 0,5 часа - на язык

2·0,5=1(час) - на остальные уроки

1 ч 10 мин + 1 ч = 2 ч 10 мин - на все уроки

ответ. 2 ч 10 мин 

3) 1) 51·1 1/3 = 68 (км) - прошел первый поезд за 1 ч 20 мин

2) 372-68=304 (км) - осталось пройти

3) 51+44=95 (км/ч) - скорость сближения

4) 304: 95=3,2 (ч)

ответ. 3,2 часа 

4)  пусть вес второго куска равен х кг. составим уравнение, выразив, сколько серебра в каждом сплаве.

0,7·12+0,56х=0,6(12+х) 

8,4+0,56х=7,2+0,6х

0,6х-0,56х=8,4-7,2

0,04х=1,2

х=30

ответ. 30 кг 

5) пусть сатина получили 11х м, а шерсти - 6х м. зная, что сатина на 450 м больше, чем шерсти, составляем уравнение:

11х-6х=450

5х=450

х=90

11·90=990(м)-сатина

6·90=540(м)-шерсти

990+540=1530(м)-сатина и шерсти вместе

чтобы найти, сколько ситца, составим пропорцию:

1530 м - 34%

х м - 66%

х= 1530·66 / 34 = 2970 (м) - ситца

ответ. 2970м ситца, 990м сатина, 540м шерсти. 

x - билеты по 10 рублей 

y -    билеты по 15 рублей   

x+y=30

10x+15y=390

x=30-y

10x+15y=390

10(30-y)+15y=390

300-10y+15y=390

5y=90

y=18

x=30-18

x=12

1) 0,52< 0,53125

2) 3/4 = 0,75; 37/500 = 0,074

0,074;   0,7;   0,75.

37/500;   0,7;   3/4

3) 1/3=0,       4/11=0,

4/11;   1/3;   0,33;   0,3. 

28y-42-5y-20=6y+10+5y

28y-5y-6y-5y=10+42+20

12y=72

y=72/12

y=6