Решите систему тригонометрических уравнений: {x-y=π/6, ctg x * ctg y=1}.

смотри прикреплённый файл

х - скорость течения. тогда из условия следует уравнение:

(9/27)  +  20/(27 + х)  = 1,     (1/3)  +  20/(27+х) = 1

2(27+х)= 60          х = 30 - 27 = 3

ответ: 3 км/ч

1. пусть х - 1 число, тогда (х-4,9) - 2 число, а 4х -    3 число.

уравнение:

х + (х-4,9) + 4х = 62,9

6х = 67,8

х = 11,3

х-4,9 = 6,4

4х = 45,2

ответ: 11,3;   6,4;   45,2.

2. пусть х - искомое расстояние. тогда из условия имеем уравнение:

х/100 = (х-30)/60

х/5 = (х-30)/3

3х = 5х-150

х = 75

ответ: 75 км.

3. если скорость автобуса 60 км/ч, то скорость автомобиля 60*3/2 =90км/ч.    пусть х искомое время, тогда:

х(90-60) = 12            х = 12/30 = 0,4 ч = 24 мин.

ответ: через 24 минуты.

разложим числитель и знаменатель на множители

2 * х² + 5 * х - 3        (2 * х - 1) * (х + 3)            2 * х - 1

= = 

            х² - 9                                (х - 3) * (х + 3)                      х - 3

разложение основано на том, что корни трехчлена в числителе 0,5 и -3, а в знаменателе  -3 и 3