Доказать что последовательность 1, 1/3, 1/9, является бесконечно убывающей прогрессией, и найти сумму ее членов.

так как 1/3=1*1/3 и 1/9=1/3*1/3, то это последовательность действительно есть прогрессия. а так как её знаменатель q=1/3< 1, то эта прогрессия является бесконечно убывающей. её сумма s=b1/(1-q)=1/(1-1/3)=1/(2/3)=3/2. ответ: 3/2.

х2-1/4=2

х2=2+1/4

х2=9/4

х=3/2=1,5