Третий член арифметической прогрессии на 14 больше первого члена. найти сумму первых трёх членов прогрессии если квадрат первого члена на 6 меньше разности прогрессии.

пусть х - первоначальная назначенная цена, у - закупочная стоимость.

тогда предполагаемая норма прибыли: (х-у)/у = (х/у) - 1 = ?

продав со скидкой , магазин получил норму прибыли 0,08.

(0,9х - у)/у = 0,08,    или:

0,9(х/у) = 1,08

х/у = 1,2

теперь найдем предполагаемую норму прибыли:

(х/у) - 1 = 1,2 - 1 = 0,2,    или 20%.

ответ: 20%

1. пусть вся работа равна 1.

первая бригада - весь заказ за 15 дней, за один день - 1/15

вторая бригада - весь заказ за 15·0,8=12 дней, за один день - 1/12

третья бригада - весь заказ за 15: 1,5=10 дней, за один день - 1/10

все три бригады за один день выполнят 1/15 + 1/12 + 1/10 = 15/60 = 1/4 всей работы.

тогда всю работу они выполнят за 1: 1/4 = 4 дня.

ответ. 4 дня. 

2. пятитонных - х машин,

трехтонных - (16-х) машин

зная, что массы одинаковы, составляем уравнение.

5х=3(16-х)

5х+3х=48

х=6

6 пятитонных машин

16-6=10 - трехтонных машин

ответ. 6 пятитонных и 10 трехтонных машин. 

3. находим общий вес шиповника - 4/ 2/25 = 100/2 = 50 (кг)

50·30/100 = 15 (кг) - собрал первый отряд

50-15=35 (кг) - собрали второй и третий отряды

(35-4): 2=15,5 (кг) - собрал третий отряд

15,5+4=19,5 (кг) - собрал второй отряд

ответ. 15 кг, 19,5 кг, 15,5 кг. 

попробуем догадаться об окончании условия неравенства. сначала левую часть:

разложим квадр. трехчлен намножители:

x^2 - 7x + 6 = (x-6)(x-1)    (так как корни по т.виета 1 и 6)

знаменатель также разложим на множители и после сокращений получим:

(х-6)(х-1) / (х(х+6))

методом интервалов найдем знаки этого выражения на всей числовой оси с учетом одз: х не равен 0; +-6.

      (+)                                                (+)                                              (+)

судя по , неравенство должно заканчиваться: < 0 (или < =0)

в любом случае наибольшее целое число из отрицательных областей равно 5.

ответ: 5