Сократите дробь 1-6c+y-6cy/1-12c+36c^2

У=2х-1 это прямая проходит через точки (0; -1) и ((1; 1). х+у=-4 выразим у через х: у=-х-4 это прямая, проходит через тоски (0; -4) и (-4; 0). строишь на одной координатной плоскости эти прямые, они пересекутся в одной точке, находишь ее координаты это и будет решение.

1. 2x-y-xy=14

2. x+2y+xy=7

1. 2x-y(1-x)=14 

2. x+2y+xy=7

1. y=(2x-14)/(x+1)   14-2x поменяли на 2x-14, т к разделили на минус -1

2. x+2(2x-14)/(x+1)+x(2x-14)/(x+1) = 7, теперь раскроем скобки, все к общему знаменателю, при этом первое слагаемое (x) и сумму (7) домножим на (х+1), получается (x+x2+4x-28+2x2-14x)/(x-1)=(7+7x)/(x+1) 

x2+2x2-14x-7x+x+4x-7-28=0, при этом х не должен быть равен -1(минус один)

3x2-16x-35=0 

д=256-4*3*(-35)=256+420=676

х1=(16-26)/2*3=-10/6=-5/3=-1 2/3 ( минус 1 целая, две третьих)

х2=(16+26)/2*3=7, таким образом имеется два корня -1 2/3 и 7

х- человек было

х-3 - стало

72/(х-3) - 72/х =4

72х-72х+216=4х(х-3)

216-4х^2+12x=0   разделим на -4

х^2-3x-54=0

d=9+4*54=9+216=225

x1=(3-15)/2=-6 посторонний корень

х2=(3+15)/2=9 человек было

проверка 72/6-72/9=12-8=4 

1. пусть х - плановая производительность. тогда 384/х - плановое время.

5х + ((384/х)-5-1)(х+3) = 422

5х+384-6х+(1152/х)-18 = 422

-x^2 - 56x + 1152 =0       x^2 + 56x - 1152 = 0   d=7744   корd = 88

х1 = (-56+88)/2 = 16   (другой корнь - отрицателен)

ответ: 16 деталей/день.

 

2.  пусть х - время первой, х-10   - время второй.   1/х - производительность первой, 1/(х-10)   - производительность второй.

12/х   +   9/(х-10)   =   0,6         20х-200+15х=x^2-10x

x^2 - 45x + 200 = 0   по теореме виета корни: 5 (не подходит по смыслу) и 40.   итак х = 40, тогда х-10   = 30

ответ: 40; 30.