Через вершину а прямоугольника abcd проведена прямая ак, перпендикулярная к его плоскости. известно, что kd=6см, kb=7 см, kc=9 см. необходимо найти расстояние между прямыми ак и вc.

Пусть abcd — прямоугольник, ак ⊥ abcd. значит кс = 9м; пусть кв = 7м, kd = 6м.∠квс = 90° (по теореме о трех перпендикулярах), поэтому вс2  = =кс2  - кв2  = 92  - 72  = 32 (м2) (по теореме пифагора).далее ad2  = вс2  (так как abcd — прямоугольник). поскольку ka⊥ad, тоак=корень kd²-ad² =корень 36-32=корень 4=2 м.