Докажите ирроциональность числа log3 4

㏒₃4 > 0, т.к. основание равно 3 > 1, а подлогарифмическое выражение   равно 4, то есть его значение больше значения основания.

допустим, что это число рационально. значит оно представимо в виде b/n, где b/n > 0,   b, n - целые, b, n ≠ 0.   не нарушая общности, допустим, что b, n - натуральные.

тогда:

㏒₃4=b/n → n*㏒₃4=b →  ㏒₃(4ⁿ)=b → 3ᵇ=4ⁿ

3ᵇ - нечетное для любой натуральной степени b [3ᵇ≡1ᵇ(mod 2)=1]

4ⁿ - четное для любой натуральной степени b [4ᵇ≡0ᵇ(mod 2)=0]

получаем равенство четного и нечетного чисел. противоречие. значит число ㏒₃4 иррационально.

ч.т.д.

3х-5у+2=0

5у=3х+2

у=3х\5 + 2\5 - это уравнение первой прямой

поскольку вторая прямая проходит через точку (0; 0) то коефицыент b этой прямой равен 0, а поскольку она перпендикулярна первой, а коефицыент k при х равен tg наклона, а значит он равен tg(l +90*) = -ctgl ну а это значит, что коефициент при х равен -1\к = -5\3

у=-5х\3 - уравнение второй прямой

вот так, надеюсь все понятно))