Решите систему уравнений: х^2+у^2=65 ху=8

Выразим x через y: [tex]x = \frac{8}{y} [/tex]подставляем в первое уравнение вместо x 8/y: [tex] { (\frac{8}{y}) }^{2} + {y}^{2} = 65[/tex]решаем уравнение: [tex] \frac{64}{ {y}^{2} } + {y}^{2} = 65 [/tex][tex] \frac{64 + {y}^{4} - 65 {y}^{2} }{ {y}^{2} } = 0[/tex]одз: у≠0y⁴-65y²+64пусть у²=tt²-65t+64=0t¹=1t²=64так как у²=tподставляем и находим y: y=±1; y=±8теперь пожсиавляем у в x=8/yполучаем : x=±8 и х=±1ответ: x1,2=±8 y1,2=±1, x3,4=±1 y3,4=±8

x-1=2y

y=(x-1): 2

(x(x-1))/2+(x-1)/2=12

x^2-x+x-1=24

x=5             y=2

x=-5       =>   y=-3

proveryaem

5-4=1

10+2=2

1)25-3=22(км/ч)-скорость теплохода против течения

2)30-5=25(ч)-время движения теплохода

3)25+3=28(км/ч)-скорость теплохода по течению

пусть х(ч)-время движения по течению, тогда время движения против течения(25-х)ч. путь пройденный по течению 28х(км), а путь пройденный против течения 22(25-х)км. решим уравнение:

28х=22(25-х),

28х=550-22х,

50х=550,

х=11

11(ч)-время движения по течению

28*11=308(км)-путь по течению

308*2=616(км)-весь путь