Двум машинисткам дано по перепечатыванию рукописи. если первая машинистка начнет работу на два часа раньше, чем вторая, то каждая из них выполнит половину работы. если же обе машинистки одновременно начнут работу, то через два часа им останется перепечатать 14 рукописи. за сколько часов каждая машинистка может перепечатать эту рукопись?

пусть первая напечатает половину рукописи за х ч., то вторая - за (х -2) ч. на всю рукопись потребуется 2х ч. и 2х-4 ч соответственно.

за два часа они напечатают 3/4 рукописи: 2*(1/2х) + 2*( 1/(2х-4))=3/4.

1/х+1/(х-2)=3/4. умножим обе части на 4х(х-2).

4х-8+4х=3х²-2х.

3х²-10х+8=0. х=4 или х= 1 1/3- это не подходит к , т.к х-2 будет отрицательным. первая машинистка напечатает рукопись за 4*2=8 ч, а вторая - 4*2-4=4 часа.

пусть длина равна а, тогда ширина а-1, диагональ равна а+1.

составим уравнение пот. пифагора:

a^2+a^2-2a+1=a^2+2a+1

a^2-4a=0

a=0-невозможно по условию

a=4(м)

тогда ширина равна 3м

площадь равна: 3*4=12м в квадрате.

составим систему уравнений -8*к+в=-20 и 11*к+в=18.

решаем вычитая из 2-го уравнения 1-е 19*к=38, к=38/19, к=2.

находим в: 11*2+в=18, в=18-22, в=-4.

таким образом, уравнение прямой у=2*х-4.

на оси х ордината у=0. решая уравнение 2*х-4=0 найдем абсциссу. 2*х=4

х=4/2, х=2.