Докажите что значение выражения 7в 37 степени - 2 кратна 5 .

7^1=7 7^2=49 7^3=343 7^4= 7^5= значит, последние цифры степеней чисел, оканчивающихся на 7 можно объединить в "четверки". так как 37=36+1=4*9+1, то 37 степень будет первой в своей "четверке". тогда 7^37 оканчивается на 7, 7^37-2 оканчивается на 7-2=5. а по признаку делимости, если последняя цифра числа делится на 5, то и все число делится на 5.

если речь идет о арифметической прогрессии, то вес гирек высчитывается по формуле: х=(1+555): 2*555. х=154290.

получается, 3 кучки по 51430 грамм. 

обозначим скорость  первой машины - х, второй (на 10 км/час меньше) - х-10.

тогда

300/(х - 10) - 300/х = 1

решаем это уравнение:

(х-10)*х = 300х - 300х + 3000

х^ -10х = 3000

х=60 км/час  - скорость первой машины,

х-10=50 км/час скорость второй машины.