Решите . длина прямоугольника на 10 см больше его ширины. если длину прямоугольника уменьшить на 7 см, то его площадь уменьшиться на 42 см(квадратных). найдите ширину данного прямоугольника. решение. пусть ширина прямоугольника равна х см, тогда его длина равна см, а площадь - см(квадратных). если длину данного прямоугольника уменьшить на 7 см, то она станет равной см, а площадь получившегося прямоугольника - см(квадратных). составим и решим уравнение.

х -меньшая скорость

х+10 -большая скорость

210/х-210/(х+10)=0,5

(210(х+10)-210х-0,5х(х+10)/(х(х+10))=0

х²+10х-4200=0

д=100+16800=16900=130²

х=(-100±130)/2=60; -70

60+10=70

ответ 60 и 70

функция - четная, знакоположительная, определена на всей числовой оси.

производная уштрих = 4хкуб - 4х = 0

или х(х-1)(х+1) = 0 . х=-1; 0; 1 - критические точки ф-ии.

у возрастает при х прин [-1; 0]v[1; беск)

у убывает при х прин (- беск; -1]v[0; 1].

х = -1; 1 - точки минимума. уmin = 9;

х =0   - точка максимума. уmax = 10;

для нахождения наибольшего и наименьшего значений  на указанном отрезке [-1/2; 2], проверим значения:

у(-1/2) = 153/16;

у(0) = 10;

у(1) = 9;

у(2) = 18.

таким образом:

у наиб = 18, при х = 2;

у наим = 9, при х = 1.