Корнем х квадрат-8х+7 надо установить при каких значениях х имеет смыл и еще ожно под корнем -х квадрат+3х+4

выражение имеет смысл, если х^2-8x+7> =0

решаю неравенство:

нули функци

х^2-8x+7=0

подбираю кори и проверяю их по теореме виета

х1=1

х2=7

_++_> (координатная плоскость: )

ответ: хэ(-бесконечност; 1]u[7; +бесконченость)

выражение имеет смысл, если -х^2+3x+4> =0

решаю неравенство:

нули функци

-x^2+3x+4=0| /-1

x^2-3x-4=0

подбираю кори и проверяю их по теореме виета

x1=4

x2=-1

+>

ответ: х э [-1; 4]

1)(под корнем х^2)-8х+7=0

  x2 - 8x + 7 = 0d = b2 - 4acd = 64 - 28 = 36 = 6^2

x1,2 = -b ± √d/2ax1 = 8 + 6/2 = 14/2 = 7x2 = 8 - 6/2 = 2/2 = 1ответ: x1 = 7; x2 = 1

  если всё под корнем то так решат

  (под корнем х квадрат-8х+7 )^2=x^2-64x^2+49=-63x^2+49

  2)-x2 + 3x + 4 = 0d = b2 - 4acd = 9 + 16 = 25 = 5^2

x1,2 = -b ± √d/2ax1 = -3 + 5/-2 = - 2/2 = -1x2 = -3 - 5/-2 = 8/2= 4ответ: x1 = -1; x2 = 4

в сплаве олова и железа олова содеожется 65%. масса сплава 800г. сколько в сплаве железа( в

%

%

800*65\100=520 г олова

800-520=280 г железа

решение: а) 2cosx+1=0

cos x=-1\2

x=arccos(-1\2)+2*pi*k

x=pi\3+2*pi*k, где k -целое

ответ: pi\3+2*pi*k, где k -целое

б) sin^2x-3sinxcosx+2cos^2x=0

рассмотрим случаи

cos 2x=0 sin 2x=-1, 1=0 не тожедство  cos 2x=0 sin 2x=1 , 1=0 не тождество

делим обе части уравнения на cos^2 x^

tg^2 x-3\2 tg x+2=0

2tg^2 x-3tgx+2=0

(tg x-2)(2tg x-1)=0

tg x=2

x=arctg 2+pi*k, где k -целое

tg x=1\2

x=arctg 1\2+pi*n, где n-целое

ответ: arctg 2+pi*k, где k -целое

arctg 1\2+pi*n, где n-целое