Лодка прошла 6 км против течения реки и 12 км по течению, потратив на весь путь 2 часа. найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки составляет 3 км/ч. если можно то решите на листочке

пр. течения   s=  6км v=х-3  км/ч  t=  6/(х-3)  ч    

по течению     s=12км v=х +3 км/ч t=12/(х+3) ч.

vтеч.= 3км/ч

v собств. = х км/ч

6/(х -3) + 12/(х+3) = 2| * (х-3)(х+3)

6(х+3) + 12(х-3) = 2(х² -9)

6х +18 +12х -36 = 2х² -18

2х² -18х =0

х(2х -18) = 0

х = 0

2х -18 = 0

2х = 18

х = 9(км/ч) - скорость лодки в стоячей воде.

пусть x (км/ч) - скорость по шоссе, тогда по автостраде - (x+20)   км/ч.

60/(x+20) +32/x = 1

60x+32(x+20) =x(x+20)

60x+32x+640=x*x+20x

x*x+20x-60x-32x-640=0

x*x-72x-640=0

d=5184+2560=7744=88*88

x=(72+88)/2=80 (км/ч) - скорость по шоссе

80+20=100 (км/ч) - скорость по автостраде

ответ: 80км/ч, 100км/ч

прямые параллельны, если коэффициенты при х равны. отсюда, к=5