Решите уравнение (2x - 3)^2 = 11x - 19

4x(2)-9＝11x-19 4x(2)-11x+10 ＝0

d＝121-4*10*4＝-39

d＜0

значит

ответ: нет решений

составим систему уравнений, где а и b - стороны прямоугольника:

a * b = 30;

2a² + 2b² = 122.

a = 30/b;

a² + b² = 61.

900/b² + b² = 61,

b⁴ - 61b² + 900 = 0, заменим х=b²

х² - 61х + 900 = 0

д = 3721 - 3600 = 121

х₁ = (61 - 11)/2 = 25

х₂ = (61 + 11)/2 = 36

подставив обратно всемто х его значения найдем

b₁ = 5; b₂ = 6.

ответ. стороны прямоугольника равны 5 и 6 см.

видимо в условии опечатка: парабола у = x^2 -1 (а не х-1).

это стандартная парабола у = x^2, смещенная на 1 вниз по оси у.

ее вершина, следовательно, расположена в т(0; -1).

пересечения с осью х:

x^2 -1 = 0    x^2 = 1      x1 = 1    x2 = -1

площадь этого треугольника:

s = ah/2

основание а - расстояние между х1 и х2:   х1 - х2 = 2

высота h - координата у вершины, взятая по модулю. h = 1

тогда площадь:

s = 2*1/2 = 1

ответ: 1.