Знайдіть площу трапеції, основи якої дорівнюють 5 і 15 см, а діагоналі - 12 і 16 см. з малюнком, будь ласка

решение

пусть дана авсd - трапеция, в которой: основания вс = 5см, аd = 15см, диагонали вd = 16см, ас = 12см.

через точку с проводим ск параллельно диагонали вd см.

рассмотрим треугольник аск. ак = аd + dк = 15 + 5 = 20(см).

находим его площадь по формуле герона. р = 0,5(20 + 12 + 16) =24(см)

s = √[24(24 - 20)(24 - 12)(24 - 16)] = 96(см²)

проводим высоту трапеции см, она будет и высотой треугольника аск. находим см.

площадь треугольника аск: s = 1/2 * (ak*cm), отсюда

см = 2s / ak = (2*96) / 20 =9,6(см)

тогда площадь трапеции равна 0,5(5 + 15)*9,6 = 96(см²)

ответ: 96 см²

составляем систему, пусть х-длина прямоугольника, у- ширина, тогда

р=х+х+у+у=36

s=(х+1)(у+2)=х*у+30

2х+2у=36                                                          2х+2у=36

ху+2х+у+2-ху-30=0                              2х+у=28

отсюда найдем у: решим систему с вычитания,тогда получается

у=36-18=8 ширина

находим х,одставляя в систему

2х+8=28

2х=20

х=10 длина

найдем площадь: 8*10=80м^2

ответ: 80

так как угол лежит в 3 координатной четверти то косинус будет отрицателен

sin альфа=-1/2 => альфа равен 7pi/6

cos(7pi/6)=-sqrt(3)/2