Найдите координаты точки пересечения прямых y= -2x + 3 и y=1/2x - 5

Если графики пересекаются, то у будет один и тот же, то есть, можно приравнять обе части. -2х+3=0,5х-5 2,5х=8 х=3,2 подставляем в одно из уравнений х, получим у=-6,4+3 =-3,4 получили точку. графики прямых пересекаются в точке (3,2; -3,4)

пусть х кг - масса первого раствора, а у кг- масса второго.

по условию масса смеси равна 50 кг.

составляем первое упавнение: х+у=50

0,25х +0,4у=0,34*50 - второе уравнение.

 

решаем систему: х+у=50

                                                    0,25х +0,4у=0,34*50

 

                                                  х= 50-у

                                                  0,25(50-у) +0,4у = 17

 

                                                    12,5 -0,25у +0,4у =17

                                                    0,15у = 4,5

                                                                  у = 30 (кг) - масса второго раствора

                                                                  х = 50-30=20 (кг) - масса первого раствора

 

ответ: 20 кг, 30 кг.

1. y=(4x+1)/(3-2x)

y'=[4(3-)*(4x+1)]/(3-2x)²=24/(3-2x)²

2. y=(3-4x²)³

y'=3(3-4x²)²*(3-4x²)'=-24x*(3-4x²)²

3. y=3sin(3x-π/3)

y'=3cos(3x-π/3)*(3x-π/3)'=9cos(3x-π/3)