Разложите на множители a³+a²b-ab²-b³

a³+a²b-ab²-b³=a³-b³+a²b-ab²=(a-b)(a²+ab+b²)+ab(a-b)=(a-²+ab+b²)+ab)=(a-b)(a²+2ab+b²)=(a-b)(a+b)²

ответ: (a-b)(a+b)²

решение находится в прикреплённом документе.

квадратическая функция имеет вид:

        y=ax^2+bx+c - это парабола и ее вершина имеет координаты

              (-b/2a; c-b^2/4a)

из условий

              -b/2a=0 => b=0

и

              c-b^2/4a=-1 => c-0^2/4a=-1 => c=-1

то есть уравнение примет вид

              y=ax^2-1

учитывая , что данное уравнение проходит через точку b(-2; 7), определяем a:

    y=ax^2-1 => 7=a(-2)^2-1 => 7=4a-1 => 4a=8 => a=2

то наша функция задается формулой

y=ax^2-1 => y=2x^2-1