Докажите, что 43^23+23^43 делится на 66

1. х+у=7

    2х+у=8   вычтем из второго ур-ия первое: 2х+у-х-у=1   отсюда х=1 подставив в первое, найдем у:   1+у=7   у = 6.

ответ: (1; 6)

2.   х-2у=-3

      х-3у=-8   вычтем из первого ур-ия второе:

х-2у-х+3у=5   или сразу получим   у=5. подставив в первое, найдем х:

х-10=-3   х=7.

ответ: (7; 5).

3.  х+у=5

    3х+у=7       вычтем из второго ур-ия первое:

3х+у-х-у=2   2х=2   х=1   подставив в первое, найдем у:

1+у=5   у=4

ответ: (1; 4)

4.   х-у=0

      х-3у=6   вычтем из первого ур-ия второе:

х-у-х+3у=-6   2у=-6   у=-3     подставив в первое, найдем х:

х+3=0   х=-3.

ответ: (-3; -3).

0,5*3*8=12 г ⇐ столько упаковок выпиет в течение восьми дней

8*0,25=2 г ⇐   столько грамм в одной упаковке

12/2=6 ⇐ столько упаковок больном должен купить  

х и у -кол-во рабочих в 1 и 2 бригадах.

из условия имеем систему:

х+у=60                     -2х-2у=-120

2(х-6) = у+6               2х - у = 18           сложим:

-3у = -102             у = 34

х = 60-у                 х = 26

ответ: 26;   34.

пусть х - длина площадки (она же длина разделяющей сетки). тогда ширина площадки равна  720 / x. по условию необоходимо установить 3 сетки длиной х и 2 сетки длиной  720 / х. целевая функция имеет вид

f (x) = 3 * x + 2 * 720 * x = 3 * x + 1440 / x  ⇒ min

для нахождения минимума данной функции возьмем от нее производную и приравняем ее к 0

f ' (x) = 3 - 1440 / x² = 0 , откуда  х² = 480  и  х = √480 = 4 *  √30 ≈ 21,9 м.

ширина участка соответственно будет равна  720 / (4 *  √30) = 6*√30 ≈ 32,85 м.