Решить неравенство: 4^x -3*2^x -4< 0

решение:

пусть , тогда

тогда

получили, что

так как 2 > 1, то x < 2,

x∈ (- ∞ ; 2).

ответ: (- ∞ ; 2).

4^x -3*2^x -4< 0

2^(2x) -3*2^(x) -4< 0

замена 2^x =а одз а> 0

а²-3а-4< 0

d=9+16=25

a=(3+5)/2=4 2^x =4 х=2

a=(3-5)/2=-1 не подходит под одз

- +

х∈(-∞; 2)

                            путь               скорость           время      путь из а в в     27 км               х км/час             27/х ч путь их в в а     27-7=20км       х-3 км/час         20/(х-3) известно что время обратно меньше на 10 мин час составим уравнение проверим оба наши корня пусть скорость будет 27 км/час тогда время из а в в = 27/27= 1 час время из в в а будет 20/24=5/6 час 1-5/6=1/6 часа разница значит корень 27 км/час нам подходит проверим второй корень скорость 18 км/час время из а в в будет   27/18=1,5 час время из в в а будет 20/15=4/3 час 15/10-4/3=3/2-4/3=1/6 час значит и второе решение нам подходитответ скорость либо 27 км/час либо 18 км/час

an=a1+d(n-1)

в нашем случае

n=4

a1=13

d=9-13=-4

тогда

a4=13+(-4)*(4-1)=13-12=1

a4=1