Решить систему уравнения 5^{x+1} *3^y=75 3^x*5^y-1=3

1

1)   x^3-x = x(x^2-1)

2)   y^4+y = y(y^3+1)

3)   b^4-b^5 = b^4(1-b)

4) 7c^4-9c^2 = c^2(7c^2-9)

5) 18m^14-27m^7=9m^7(2m^7-3)

6) -72n^5-27n^10=-9n^5(8+3n^5)

2

1) x(a-x)+y(x-a)=x(a-x)-y(a-x)=(a-x)(x-y)

4) (a-b)^2-a(b-a)^2=(a-b)^2-a(a-b)^2=(a-b)^2*(1-a)

2) b(c-b)-d(b-c)=b(c-b)+d(c-b)=(c-b)(b+d)

5) (x-y)^2+b(y-x)=(x-y)(x-y)-b(x-y)=(x-y)(x-y-b)

3) 2x(3x-5)+17(5-3x)=2x(3x-5)-17(3x-5)=(3x-5)(2x-17)

6) a(x-5)^2-b(5-x)=a(x-5)^2+b(x-5)=a(x-5)(x-5)+b(x-5)=(x-5)(ax-5a+b)

3

1) a(b-c)+10(b-c)=(b-c)(a+10)

5) (a-b)^2+3(a-b)=(a-b)(a-b)+3(a-b)=(a-b)(a-b+3)

2) 7(a+x)-b(a+x)=(a+x)(7-b)

6) (x-1)^2+7(x-1)=(x-1)(x-1)+7(x-1)=(x-1)(x-1+7)=(x-1)(x+6)

3) c(a+b)+(a+b)=(a+b)(c+1)

7) (b+5)^2-b(b+5)=(b++5)-b)=(b+5)(b+5-b)=5(b+5)

8) -2a(a+4)+(a+4)^2=(a++(a+4))=(a+4)(4-a)

4y -2z  =10 делим на -2

3y+5z=1

-2y+z=-5

3y+5z=1

получаем из первого уравнения

z=-5+2y

подставляем во второе уравнение, получаем

3y+5(-5+2y)=1

3y-25+10y=1

13y=26

y=2

z=-5+2*2=-1

х-3y=9

х=9+3у

пусть х(дет)-изготовил мастер, а у(дет)-изготовил ученик, вместе они изготовили 62дет., значит х+у=62. мастер работал 7(ч)-значит он изготавливал в час х/7(дет), а ученик работал 5(ч), значит он изготавливал в час у/5(дет). мастер изготавливал на 2дет. больше ученика, значит х/7-у/5=2. составим и решим систему уравнений:

х+у=62,

х/7-у/5=2, умножим на 35

х+у=62,

5х-7у=70;

х=62-у,

310-5у-7у=70;

х=62-у,

-12у=-240;

х=62-у,

у=20;

х=42,

у=20.

42: 7=6(дет/час)-изготавливал мастер

20: 5=4(дет/час)-изготавливал ученик