Имеется 6 книг, среди которых две разные книги одного автора, а основные книги-других различных авторов. сколькими способами можно расставить в ряд эти книги так чтобы книги одного автора (в любой последовательности) стояли рядом?

Рассматрим  две книги одного автора, как одну книгу. тогда на полке стоит  не 6 книг , а  (6 - 2 + 1) = 5  книг . их можно расставить p₅ способами. две книги одного автора можно переставить  p₂  способами . следовательно :   p₅ * p₂  = 5! * 2! = (1*2*3*4*5) * (1*2) = 120 *2 = 240 (способов)

х пачек лежит

а всего поместится

х-7=а*1/4     а=4(х-7)

 

х+3х/4=а+1

(4х+3х)/4=4х-28+1

7х=16х-27*4

16х-7х=27*4

9х=27*4

х=27*4/9=12 пачек лежит в коробке

пусть х конфет было в коробке первоначально. составим уравнение:

3(х-14) = х + 26

3х - 42 = х + 26

3х - х = 26 + 42

2х = 68

х = 68 : 2

х = 34

ответ. в коробке первоначально было 34 конфеты