A(b+c)в квадрате+b(c+a)в квадрате+c(a+b)в квадрате-4abc=(a+b)(b+c)(c+a)

a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc=

=a(b+c)^2+b(c^2+2ac+a^2)+c(a^2+2ab+b^2)-4abc=

=a(b+c)^2+(bc^2+2abc+ba^2)+(ca^2+2abc+cb^2)-4abc=

=a(b+c)^2+(bc^2+ba^2+ca^2+cb^2)=

=a(b+c)^2+a^2(b+c)+bc(c+b)=

=a(b+c)^2+(a^2+bc)(b+c)=

=a(b+c)(b+c)+(a^2+bc)(b+c)=

=(b+c)(a(b+c)+(a^2+bc))=

=(b++ac+a^2+bc))=

=(b++ab)+(bc+ac))=

=(b+(a+b)+c(a+b))=

=(b+c)(a+b)(a+c)

высота сд разделила треугольник на 2 подобных треугольника асд и свд, т.к. у них в каждом есть прямой угол. это угол адс и угол сдв. угол сад= углу дсв, как углы с соответственно перпендикулярными сторонами. треугольники подобны по двум углам. высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. это следует из пропорции сд: дв=ад: сд   сд*сд= ад*дв   =16*9=144 т.е. сд= 12 см.

2. в треугольниках смn и авс есть общий угол с. поверим пропорциональность сторон ас: см= 16: 12=4: 3   св: сn=12: 9=4: 3. отношения сторон равны, значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. по теореме о пропорциональных отрезках ав параллельна mn.

0,00032)^(-2/5)=((0,2)^5)^(-2/5)=(0,2)^(-2)=(1/5)^(-2)=5^2=25